学霸必须熟记的绝对值性质是什么（学霸必须熟记的绝对值性质）

时间：2023-05-24 23:51热力值：来源：NDM编辑：趣儿哥

绝对值最小值能为负数吗学霸必须熟记的绝对值性质

绝对值的性质：

1、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数，零的绝对值是零。

2、绝对值具有非负性，绝对值总是大于或等于零。

3、如果若干个非负数的和为零，那这个若干个非负数都一定为零。如果∣a∣+∣b∣+∣c∣=0, 那么a=0,b=0,c=0

4、∣a∣≥a

5、若∣a∣=∣b∣,那么a=b或a=﹣b

6、∣a∣-∣b∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣

7、∣a∣2=∣a2∣=a2

绝对值的意义:

1、几何意义

在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。

2、代数意义

非负数（正数和0）的绝对值是它本身，非正数（负数）的绝对值是它的相反数。

实数a的绝对值永远是非负数，即 ∣a∣gt=0

互为相反数的两个数的绝对值相等，即∣a∣=∣-a∣（因为在数轴上它们到原点的距离相等）。

| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

| |a|-|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b|是由两个双边不等式组成.

一个是| |a|-|b| | ≤ |a+b| ≤ |a| + |b|,这个不等式当a、b同方向时（如果是实数,就是正负符合相同） |a+b| = |a| + |b|成立。

当a、b异向（如果是实数,就是ab正负符合不同）时,| |a|-|b| | = |a±b|成立.

另一个是| |a|-|b| | ≤ |a-b| ≤ |a| + |b|,这个等号成立的条件刚好和前面相反,当a、b异向（如果是实数,就是ab正负符合不同）时,|a-b| = |a| + |b|成立。

当a、b同方向时（如果是实数,就是正负符合相同）时,| |a|-|b| | = |a-b|成立.

| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|

绝对值经典题型合集学霸必须熟记的绝对值性质

免责声明：本网登载内容出于更直观传递信息之目的。该内容版权归原作者所有，并不代表本网赞同其观点和对其真实性负责。如该内容涉及任何第三方合法权利，请联系本站，我们会及时反馈并处理。

网站首页