在有余数的除法中，余数也有一定的性质。
性质1 如果不同算式（被除数和除数均不同）的计算结果相同，那么商也相同，余数却不同。
例1：16÷12=4÷3
但是16÷12=1……4
4÷3=1……1
商都是1，余数却不同。
推论：一个算式在计算过程中，通过化简变换了形式，商相同，余数不同。
例2：在计算12÷9过程中，我们可以变换形式12÷9=12÷3÷3=4÷3
但12÷9=1……3
而4÷3=1……1
性质2 如果不同算式（被除数和除数均不同）的商和余数都相同，那么它们的计算结果一定不同。
例3
7÷6=1……1
5÷4=1……1
9÷8=1……1
但7÷6≠5÷4≠9÷8
性质3 被除数与除数同时扩大或缩小相同的非0倍数，那么商不变，而相应的余数则随之扩大或缩小相同的倍数。
例4
0.4÷0.3=1……0.1
4÷3=1……1
40÷30=1……10
400÷300=1……100
例5
4÷3=1……1
12÷9=1……3（同时扩大3倍）
20÷15=1……5（同时扩大5倍）
余数的性质
数学百数表解答 数学题商和余数
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